1. Αυτό το site χρησιμοποιεί cookies. Συνεχίζοντας τη χρήση του site, αποδέχεστε τη χρήση των cookies μας. Να μάθω Περισσότερα.

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΚΑΜΙΝΑΔΑΣ

Συζήτηση στο 'Θέρμανση' που ξεκίνησε από τον/την The Player, την 5 Μαρ, 2014.

Παρακολούθηση:
Αυτό το θέμα παρακολουθείται από 7 χρήστες.
  1. Offline

    The Player Νέο Μέλος

    ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΚΑΜΙΝΑΔΑΣ

    Η βασική σχέση που περιγράφει την λειτουργία της καμινάδας είναι
    \(Hg(\rho_L-\rho_m)=\frac{\rho_m}{2}w_m^2[1+S_e(\psi\frac{L}{D_h}+\sum_n\zeta_n)] \)
    Η σχέση αυτή προέρχεται από την εφαρμογή της αρχής διατήρησης ενέργειας στην καμινάδα σύμφωνα με την οποία η δυναμική ενέργεια του όγκου των θερμών καυσαερίων μέσα στην καμινάδα μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια και σε ενέργεια δαπανώμενη στις τριβές. Τα αέρια έχουν δυναμική ενέργεια γιατί ως θερμά είναι ελαφρύτερα του περιβάλλοντος ψυχρού αέρα και είναι σαν κάποιος να τα πίεσε από πάνω νικώντας την άνωση για να τα βάλει μέσα στην καμινάδα εκτοπίζοντας τον βαρύτερο ψυχρό αέρα που υπήρχε εκεί. Κάνοντάς το αυτό δαπάνησε ενέργεια η οποία έμεινε μέσα στα καυσαέρια ως δυναμική ενέργεια. Τόσο η κινητική ενέργεια όσο και η ενέργεια τριβών που υπάρχουν στο δεύτερο μέλος είναι ανάλογες του τετραγώνου της ταχύτητας, γι’ αυτό και αυτό το τετράγωνο της ταχύτητας εμφανίζεται ως κοινός παράγων. Τώρα αν εξετάσεις τις μονάδες των δύο μελών της εξίσωσης θα δεις ότι δεν είναι μονάδες ενέργειας. Τούτο διότι οι ενέργειες που ανάφερα προηγουμένως που μπαίνουν στο ισοζύγιο έχουν αναχθεί στην μονάδα όγκου των καυσαερίων είναι δηλαδή ενέργεια δια όγκος. Ως μονάδες,

    \(\frac{Energy}{Volume}=\frac{Force*Length}{Length^3}=\frac{Force}{Length^2} =\frac{Force}{Surface}=Pressure\)

    Πίεση Στατική (ή Πίεση ηρεμίας), Πίεση Δυναμική (ή Πίεση Ταχύτητας), Πίεση Απωλειών.
    Άρα οι συλλογισμοί με ενέργειες μετατρέπονται σε συλλογισμούς με πιέσεις.
    Έχομε λοιπόν. Η κινητήρια δύναμη του ελκυσμού του κυκλώματος ατμόσφαιρας-λέβητα-καπναγωγού-καπνοδόχου-ατμόσφαιρας είναι στην ουσία η πίεση ηρεμίας (άνωση) \(p_h=Hg(\rho_L-\rho_m)\) όπου H το ύψος καμινάδας, g η επιτάχυνση βαρύτητας (φυσική σταθερά), \(\rho_L\) η πυκνότητα αέρα, \(\rho_m\) η μέση πυκνότητα καυσαερίων στην καμινάδα. Αν δεν είχαμε καθόλου αντιστάσεις ροής στο κύκλωμα καυσαερίων, η στατική πίεση θα μετατρεπόταν καθ' ολοκληρία σε δυναμική πίεση \(\frac{\rho_m}{2}w_m^2\) όπου \(w_m\) η μέση ταχύτητα καυσαερίων στην καπνοδόχο. Επειδή όμως υπάρχουν αντιστάσεις στη ροή ένα μέρος της πίεσης αναλίσκεται στην υπερνίκηση των αντιστάσεων αυτών και αυτό το μέρος είναι \[p_e=(\psi\frac{L}{D_h}+\sum_n\zeta_n)\frac{\rho_m}{2}w_m^2\] όπου \(p_e\) αντίσταση στο κύκλωμα από τριβές και τοπικές αντιστάσεις, ψ ο συντελεστής τριβών, L το συνολικό μήκος καμινάδας και καπναγωγού, \(D_h\) η υδραυλική διάμετρος καμινάδας που όταν είναι κυκλική ταυτίζεται με την γεωμετρική, \(\sum_n\zeta_n\) άθροισμα των συντελεστών των αντιστάσεων από αλλαγή ταχύτητας κατά την είσοδο των καυσαερίων στον καπναγωγό και διευθύνσεως στο πέρασμα από τον καπναγωγό στην καμινάδα. Στον υπολογισμό των πιέσεων που θα καταλήξει στην ζητούμενη διάμετρο θα υπολογίσομε την αντίσταση στο κύκλωμα καυσαερίων σαν \(p_r=S_ep_e\) όπου \(S_e\) συντελεστής ασφαλείας. Ισχύει λοιπόν η εξίσωση \(p_h=p_r+\frac{\rho_m}{2}w_m^2\) η οποία με βάση τα προηγούμενα δι' αντικαταστάσεως γίνεται
    \(Hg(\rho_L-\rho_m)=\frac{\rho_m}{2}w_m^2+S_e(\psi\frac{L}{D_h}+\sum_n\zeta_n)\frac{\rho_m}{2}w_m^2 \)
    ή
    \(Hg(\rho_L-\rho_m)=\frac{\rho_m}{2}w_m^2[1+S_e(\psi\frac{L}{D_h}+\sum_n\zeta_n)]=K\frac{\rho_m}{2}w_m^2\)
    αν ονομάσομε Κ τον παράγοντα της δυναμικής πίεσης \(\frac{\rho_m}{2}w_m^2\). Λύνοντας αυτό τον τελευταίο τύπο ως προς wm παίρνομε
    \(w_m=\sqrt{2Hg\frac{\rho_L-\rho_m}{\rho_mK}}\) Από την άλλη ισχύει
    \(\dot{m}=w_mS\rho_m\) όπου \(\dot{m}\) η παροχή μάζας των καυσαερίων, S η διατομή της καμινάδας. Λύνω τον τελευταίο τύπο ως προς S, \(S=\frac{\dot{m}}{w_m\rho_m}\) Το \(\dot{m}\) είναι ανάλογο της θερμικής ισχύος \(Q_\Lambda\) του λέβητα βάσει του τύπου \(\dot{m}=3,2Q_\Lambda\) όπου το \(Q_\Lambda\) δίνεται σε [Mcal/h] και το \(\dot{m}\) σε [Kg/h]. Άρα \(S=3,2\frac{Q}{w_m\rho_m}\) και δι' αντικαταστάσεως του \(w_m\) \(S=3,2\frac{Q}{\sqrt{\frac{2g(\rho_L-\rho_m)\rho_m}{1+S_e(\psi\frac{L}{D_h}+\sum_n\zeta_n)}}}\frac{1}{\sqrt{H}} \) και αν ονομάσομε M τον συντελεστή του \(\frac{Q}{\sqrt{H}}\) παίρνομε τον θεμελιώδη για την πράξη τύπο: \(\mathbf{S=M\frac{Q}{\sqrt{H}}}\) όπου \(M=\frac{3,2}{\sqrt{\frac{2g(\rho_L-\rho_m)\rho_m}{1+S_e(\psi\frac{L}{D_h}+\sum_n\zeta_n)}}}\) Για να υπολογίσω το Μ λαμβάνω υπ' όψη ότι \(\rho_L=1,29 \frac{Kg}{Nm^3}\), \(\rho_m=\rho_L\frac{T_L}{T_m}\), όπου \(T_L\) μέση τιμή θερμοκρασίας εξωτερικού αέρα βάσει κανονισμού 273+15 [K], \(T_m\) η μέση θερμοκρασία καυσαερίων στην καπνοδόχο πήρα 273+187 [K] μία τυπική τιμή. Άρα \(\rho_m=0,807 \frac{Kg}{Nm^3}\), \(g=9,81 \frac{m}{sec^2}\). Οι συντελεστές απωλειών ψ και Σζ μπορούν για πρακτικούς λόγους να ληφθούν περίπου σταθεροί για τις εφαρμογές που μας ενδιαφέρουν. Λαμβάνω ψ=0,069 [ ], Σζ=4 [ ] που είναι και μάλλον απαισιόδοξες προς τα άνω εκτιμήσεις απωλειών. Για τα H, L και \(D_h\) χρησιμοποίησα τις τιμές συγκεκριμένου παραδείγματός από την πράξη: 11000, 13000 και 180 [mm] αντίστοιχα. Αν θέσω τον συντελεστή του τύπου Μ=15 και θερμική ισχύ λέβητα 55 Mcal/h προκύπτει συντελεστής ασφαλείας υπολογισμού αντιστάσεων τριβής \(S_e=2,5\).
    Αν βάλω τον συντελεστή ασφαλείας που ζητά ο Ελληνικός κανονισμός Φυσικού Αερίου \(S_e=1,5\) εκτός από το Μ θα αλλάξει βάσει του θεμελιώδους τύπου και η διατομή καμινάδας. Για να τα βρω κατέφυγα στο εργαλείο "αναζήτηση στόχου" του Excel. Έβαλα σαν στόχο \(Q_\Lambda=55 \frac{Mcal}{h}\) και το εργαλείο υπολόγισε \(S=200 cm^2\), \(D_h=160 mm\), Μ=12. Δηλαδή λεπτότερη καμινάδα, σωστή μεν αλλά όχι τόσο ασφαλή όσο με τον συντελεστή 15.
    Τώρα τι σημαίνει ασφάλεια; Σημαίνει αρκετά μεγάλη διάμετρο ώστε οι αντιστάσεις τριβής να είναι αρκετά μικρές ώστε η καμινάδα με το συγκεκριμένο ύψος να μπορέσει να τραβήξει από τον λέβητα την απαιτούμενη παροχή καυσαερίων.
    Συμπέρασμα: Με μόνο 12,5% αύξηση στη διάμετρο της καμινάδας επιτυγχάνομε αύξηση συντελεστή ασφαλείας 66%. Αυτό δείχνει ότι η ενέργεια απωλειών είναι ευτυχώς ένα μικρό μέρος της συνολικής ενέργειας καυσαερίων που διοχετεύεται στην καμινάδα προς αξιοποίηση. Δεδομένου του ρίσκου των υπολογισμών όσον αφορά τους συντελεστές απωλειών, πάνω στους οποίους μπαίνει ο συντελεστής ασφαλείας, και δεδομένου ότι ανεπάρκεια καμινάδας σημαίνει επικίνδυνη λειτουργία του λέβητα, συνιστώ τον συντελεστή ασφαλείας 2,5.
    Τώρα ας προβούμε στην φυσική ερμηνεία της θεμελιώδους εξίσωσης που δίνει την διατομή της καμινάδας. Η διατομή θέλομε να μας περάσει μια ορισμένη παροχή αερίων αυτή που παράγει ο λέβητας. Η παροχή είναι ευθέως ανάλογη της διατομής του σωλήνα και της ταχύτητας του ρευστού. Για δεδομένη παροχή η διατομή λοιπόν είναι αντιστρόφως ανάλογη της ταχύτητας. Δηλαδή η ίδια παροχή περνά με μεγάλη διατομή και μικρή ταχύτητα ή με μικρή διατομή και μεγάλη ταχύτητα. Ο αρχικός τύπος διατήρησης ενέργειας δείχνει ότι το τετράγωνο ταχύτητας είναι ανάλογο του ύψους H της καμινάδας άρα η ταχύτητα ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας του ύψους. Συνδέοντας τους δύο συλλογισμούς η απαιτούμενη διατομή καμινάδας είναι αντιστρόφως ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας του ύψους της.
    Και μια τελευταία σημαντική παρατήρηση. Ο τύπος της ενέργειας στον οποίο βασίζεται όλος αυτός ο υπολογισμός μας δείχνει ότι η διατομή δεν παίζει κανένα ρόλο στην κινητήρια δύναμη του ελκυσμού που είναι η άνωση. Μόνο το ύψος παίζει ρόλο. Δηλαδή η διατομή δείχνει να μην επηρεάζει την κινητήρια δύναμη άρα και την επιτυχία της καμινάδας. Παράξενο ε; Η απάντηση είναι ότι η διατομή παίζει ρόλο στην κατανομή της κινητήριας ενέργειας σε δυναμική ενέργεια και σε ενέργεια απωλειών και μπαίνει στο δεύτερο μέλος της εξίσωσης κυρίως μέσα στον λόγο \(\frac{H}{D_h}\) και σε μικρότερο βαθμό στους συντελεστές απωλειών.
    Γίνεται και λογικά κατανοητό ότι η αντίσταση τριβής ενός ρευστού στα τοιχώματα ενός σωλήνα είναι τόσο μεγαλύτερη, όσο μικρότερη είναι η διάμετρος και μεγαλύτερο το μήκος.
    Στους/στις Petbath, dipoli, alto και 2 άλλους αρέσει αυτό.
  2. Offline

    Αντώνης Δ. Νέο Μέλος

    Για να μην κουράζουμε τους φίλους στο forum μπορείτε να δείτε αυτούς τους πίνακες επιλογής καμινάδας για φυσικό αέριο και για πετρέλαιο. Επίσης εγώ βρήκα πολλά πράγματα από εδώ.

    Συνημμένα αρχεία:

    • Pinakas_Kam.png
      Pinakas_Kam.png
      Μέγεθος Αρχείου:
      3,5 MB
      Προβολές:
      946
    • kamin_fa.png
      kamin_fa.png
      Μέγεθος Αρχείου:
      96,5 KB
      Προβολές:
      732
  3. Offline

    The Player Νέο Μέλος

    Για εξυπηρέτηση κάθε ενδιαφερόμενου ανεβάζω την ίδια περυσινή ανάρτησή μου για τις καμινάδες σε μορφή όπου οι μαθηματικοί τύποι είναι αναγνώσιμοι από τον άνθρωπο. Τούτο διότι βλέπω ότι ατυχώς η ιστοσελίδα του forum δεν κατάφερε να το κάνει αυτό παρά το ότι εφάρμοσα πιστά τις οδηγίες της.

    Συνημμένα αρχεία:

  4. Offline

    dipoli Ομάδα Διαχείρισης

    Δεν καταλαβαίνω τι εννοείτε. Οι μαθηματκοί τύποι φαίνονται κανονικά.
    Σας παραθέτω screeshot για του λόγου το αληθές.
    Screenshot_2_math.png
  5. Offline

    nyannaco Ομάδα Διαχείρισης

    Κι εγώ μια χαρά τα βλέπω!
    Φίλε The Player, μήπως κανένα κόλλημα του browser σου από κάποιο add-in ή κάτι τέτοιο; Ενα καθάρισμα της cache μήπως βοηθούσε;
  6. Offline

    Petbath Μέλος

    Παιδιά εγώ χάλια τα έβλεπα...
    Τώρα φαίνονται οκ....
  7. Offline

    dipoli Ομάδα Διαχείρισης

    Καθάρισες την cache στον υπολογιστή σου?
  8. Offline

    Petbath Μέλος

    Οχι επίτηδες... ισως εγινε αυτοματα... ειμαι με firefox
    κανα update...
  9. Offline

    The Player Νέο Μέλος

    Θαύμα! Τώρα τα βλέπω και εγώ κανονικά. Ανησύχησα προς στιγμήν.
  10. Offline

    The Player Νέο Μέλος

    Συγκρίνοντας τον πίνακα και το νομογράφημά σου με τους υπολογισμούς μου, διαπιστώνω ότι και τα δύο θέτουν συντελεστή ασφαλείας 1,5 όσο δηλαδή ζητάει ο Ελληνικός Κανονισμός Φυσικού Αερίου. Θαυμάσια! :)
  11. Offline

    vagroul Νέο Μέλος

    συνεχιζω την συζητηση που ειχαμε στο νημα της αντισταθμισης εδω που ειναι και πιο σωστο..... μια πρωτη ερωτηση ειναι ειτε παμε με τον τυπο ειτε με το πινακακι για υψος περνουμε το ευθυγραμμο κομματι της καμιναδας η αν υπαρχει και καποιο κεκλυμενο το υπολογιζουμε και αυτο με καποιο τροπο?????? εμενα που εχει ευθυγραμμο
    κατακορυφο με υψος 9μ και μετα 2μ με γωνια 45μοιρες και κλιση 45μοιρες και 1,5μ με γωνια 90μοιρες και κλιση περιπου 30μοιρες τι απο ολα θα παρω σαν υψος?
  12. Offline

    vagroul Νέο Μέλος

    λεβητας 26,1Mcal ,υψος 9 μετρα.
    απο τον τυπο αν τον εφαρμοζω σωστα βγαζω S=M *Q/ριζα Η βγαζω 15*26,1/3 = 130,5cm2 = 12.9cm = Φ130 διαμετρο

    απο το πινακα βγαζω Φ 122

    ο λεβητας εχει εξοδο Φ130 και απο οτι μου εχουν πει δεν την μικρενουμε ποτε σωστα?
  13. Offline

    The Player Νέο Μέλος

    Το M που χρησιμοποίησες αγαπητέ φίλε vagroul εμπεριέχει συντελεστή ασφαλείας 2,5. Άρα και ο κατασκευαστής του λέβητα που έχει έξοδο Φ130 ψηφίζει συντελεστή 2,5, αυτόν που συνιστώ και εγώ στο άρθρο μου ως καλύτερο του κανονισμού και των νομογραφημάτων και φυσικά δεν μικραίνουμε ποτέ την διάμετρο. Ηθικό δίδαγμα: Οι έτοιματζίδικοι κανονισμοί και τα νομογραφήματα φιλοδοξούν μεν αλλά ποτέ δεν κατορθώνουν να υποκαταστήσουν την γνώση του μελετητή. Ευχαριστώ για την υποστήριξη. ;)
  14. Offline

    The Player Νέο Μέλος

    Παρακαλώ διορθώστε: η διατομή παίζει ρόλο στην κατανομή της κινητήριας ενέργειας σε κινητική ενέργεια και σε ενέργεια απωλειών
    Στον/την alto αρέσει αυτό..
  15. Offline

    The Player Νέο Μέλος

    Κύριοι δημοσιεύω σήμερα μια βελτιωμένη έκδοση της εργασίας μου σχετικά με τις καμινάδες για την οποία πήρα το ερέθισμα από τον φίλο vagroul. Απολαύστε την.

    ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΚΑΜΙΝΑΔΑΣ

    Η βασική σχέση που περιγράφει την λειτουργία της καμινάδας είναι
    \(Hg(\rho_L-\rho_m)=\frac{\rho_m}{2}w_m^2[1+S_e(\psi\frac{L}{D_h}+\sum_n\zeta_n)] \)
    Η σχέση αυτή προέρχεται από την εφαρμογή της αρχής διατήρησης ενέργειας στην καμινάδα σύμφωνα με την οποία η δυναμική ενέργεια του όγκου των θερμών καυσαερίων μέσα στην καμινάδα μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια και σε ενέργεια δαπανώμενη στις τριβές. Τα αέρια έχουν δυναμική ενέργεια γιατί ως θερμά είναι ελαφρύτερα του περιβάλλοντος ψυχρού αέρα και είναι σαν κάποιος να τα πίεσε από πάνω νικώντας την άνωση για να τα βάλει μέσα στην καμινάδα εκτοπίζοντας τον βαρύτερο ψυχρό αέρα που υπήρχε εκεί. Κάνοντάς το αυτό δαπάνησε ενέργεια η οποία έμεινε μέσα στα καυσαέρια ως δυναμική ενέργεια. Τόσο η κινητική ενέργεια όσο και η ενέργεια τριβών που υπάρχουν στο δεύτερο μέλος είναι ανάλογες του τετραγώνου της ταχύτητας, γι’ αυτό και αυτό το τετράγωνο της ταχύτητας εμφανίζεται ως κοινός παράγων. Τώρα αν εξετάσεις τις μονάδες των δύο μελών της εξίσωσης θα δεις ότι δεν είναι μονάδες ενέργειας. Τούτο διότι οι ενέργειες που ανάφερα προηγουμένως που μπαίνουν στο ισοζύγιο έχουν αναχθεί στην μονάδα όγκου των καυσαερίων είναι δηλαδή ενέργεια δια όγκος. Ως μονάδες,

    \(\frac{Energy}{Volume}=\frac{Force*Length}{Length^3}=\frac{Force}{Length^2} =\frac{Force}{Surface}=Pressure\)

    Πίεση Στατική (ή Πίεση ηρεμίας), Πίεση Δυναμική (ή Πίεση Ταχύτητας), Πίεση Απωλειών.
    Άρα οι συλλογισμοί με ενέργειες μετατρέπονται σε συλλογισμούς με πιέσεις.
    Έχομε λοιπόν. Η κινητήρια δύναμη του ελκυσμού του κυκλώματος ατμόσφαιρας-λέβητα-καπναγωγού-καπνοδόχου-ατμόσφαιρας είναι στην ουσία η πίεση ηρεμίας (άνωση) \(p_h=Hg(\rho_L-\rho_m)\) όπου H το ύψος καμινάδας, g η επιτάχυνση βαρύτητας (φυσική σταθερά), \(\rho_L\) η πυκνότητα αέρα, \(\rho_m\) η μέση πυκνότητα καυσαερίων στην καμινάδα. Αν δεν είχαμε καθόλου αντιστάσεις ροής στο κύκλωμα καυσαερίων, η στατική πίεση θα μετατρεπόταν καθ' ολοκληρία σε δυναμική πίεση \(\frac{\rho_m}{2}w_m^2\) όπου \(w_m\) η μέση ταχύτητα καυσαερίων στην καπνοδόχο. Επειδή όμως υπάρχουν αντιστάσεις στη ροή ένα μέρος της πίεσης αναλίσκεται στην υπερνίκηση των αντιστάσεων αυτών και αυτό το μέρος είναι \[p_e=(\psi\frac{L}{D_h}+\sum_n\zeta_n)\frac{\rho_m}{2}w_m^2\] όπου \(p_e\) αντίσταση στο κύκλωμα από τριβές και τοπικές αντιστάσεις, ψ ο συντελεστής τριβών, L το συνολικό μήκος καμινάδας και καπναγωγού, \(D_h\) η υδραυλική διάμετρος καμινάδας που όταν είναι κυκλική ταυτίζεται με την γεωμετρική, \(\sum_n\zeta_n\) άθροισμα των συντελεστών των αντιστάσεων από αλλαγή ταχύτητας κατά την είσοδο των καυσαερίων στον καπναγωγό και διευθύνσεως στο πέρασμα από τον καπναγωγό στην καμινάδα. Στον υπολογισμό των πιέσεων που θα καταλήξει στην ζητούμενη διάμετρο θα υπολογίσομε την αντίσταση στο κύκλωμα καυσαερίων σαν \(p_r=S_ep_e\) όπου \(S_e\) συντελεστής ασφαλείας. Ισχύει λοιπόν η εξίσωση \(p_h=p_r+\frac{\rho_m}{2}w_m^2\) η οποία με βάση τα προηγούμενα δι' αντικαταστάσεως γίνεται
    \(Hg(\rho_L-\rho_m)=\frac{\rho_m}{2}w_m^2+S_e(\psi\frac{L}{D_h}+\sum_n\zeta_n)\frac{\rho_m}{2}w_m^2 \)
    ή
    \(Hg(\rho_L-\rho_m)=\frac{\rho_m}{2}w_m^2[1+S_e(\psi\frac{L}{D_h}+\sum_n\zeta_n)]=K\frac{\rho_m}{2}w_m^2\)
    αν ονομάσομε Κ τον παράγοντα της δυναμικής πίεσης \(\frac{\rho_m}{2}w_m^2\). Λύνοντας αυτό τον τελευταίο τύπο ως προς wm παίρνομε
    \(w_m=\sqrt{2Hg\frac{\rho_L-\rho_m}{\rho_mK}}\) Από την άλλη ισχύει
    \(\dot{m}=w_mS\rho_m\) όπου \(\dot{m}\) η παροχή μάζας των καυσαερίων, S η διατομή της καμινάδας. Λύνω τον τελευταίο τύπο ως προς S, \(S=\frac{\dot{m}}{w_m\rho_m}\) Το \(\dot{m}\) είναι ανάλογο της θερμικής ισχύος \(Q_\Lambda\) του λέβητα βάσει του τύπου \(\dot{m}=3,2Q_\Lambda\) όπου το \(Q_\Lambda\) δίνεται σε [Mcal/h] και το \(\dot{m}\) σε [Kg/h]. Άρα \(S=3,2\frac{Q}{w_m\rho_m}\) και δι' αντικαταστάσεως του \(w_m\), \(S=3,2\frac{Q}{\sqrt{\frac{2g(\rho_L-\rho_m)\rho_m}{1+S_e(\psi\frac{L}{D_h}+\sum_n\zeta_n)}}}\frac{1}{\sqrt{H}} \) και αν ονομάσομε M τον συντελεστή του \(\frac{Q}{\sqrt{H}}\) παίρνομε τον θεμελιώδη για την πράξη τύπο: \(\mathbf{S=M\frac{Q}{\sqrt{H}}}\) όπου \(M=\frac{3,2}{\sqrt{\frac{2g(\rho_L-\rho_m)\rho_m}{1+S_e(\psi\frac{L}{D_h}+\sum_n\zeta_n)}}}\frac{10000}{3600}\)
    Το κλάσμα \(\frac{10000}{3600}\) είναι συντελεστής μετατροπής μονάδων.
    Για να υπολογίσω το Μ λαμβάνω υπ' όψη ότι \(\rho_L=1,29 \frac{Kg}{Nm^3}\), \(\rho_m=\rho_L\frac{T_L}{T_m}\), όπου \(T_L\) μέση τιμή θερμοκρασίας εξωτερικού αέρα βάσει κανονισμού 273+15 [K], \(T_m\) η μέση θερμοκρασία καυσαερίων στην καπνοδόχο πήρα 273+187 [K] μία τυπική τιμή. Άρα \(\rho_m=0,807 \frac{Kg}{Nm^3}\), \(g=9,81 \frac{m}{sec^2}\). Οι συντελεστές απωλειών ψ και Σζ μπορούν για πρακτικούς λόγους να ληφθούν περίπου σταθεροί για τις εφαρμογές που μας ενδιαφέρουν. Λαμβάνω ψ=0,069 [ ], Σζ=4 [ ] που είναι και μάλλον απαισιόδοξες προς τα άνω εκτιμήσεις απωλειών. Για το L χρησιμοποίησα την τιμή συγκεκριμένου παραδείγματός από την πράξη: 1300 [cm] και το \(D_h\) το άφησα ζητούμενο σε cm. Έλυσα τον θεμελιώδη τύπο ως προς \(Q_\Lambda\) με το S σε \(cm^2\) υπολογιζόμενο ως \(S=\pi\frac{D_h^2}{4}\) και το H=11 [m] από το ίδιο παράδειγμα της πράξης. Έθεσα τον συντελεστή ασφαλείας \(S_e=1,5\) όσο ζητά ο κανονισμός φυσικού αερίου.
    Τώρα κατέφυγα στο εργαλείο "αναζήτηση στόχου" του excel. Έβαλα το εργαλείο να αναζητήσει στόχο \(Q_\Lambda=55\frac{Mcal}{h}\) από το παράδειγμα πράξης, πειράζοντας το \(D_h\). Το εργαλείο υπολόγισε διάμετρο καμινάδας \(D_h=16cm\) όσο ακριβώς ήταν στο παράδειγμα από την πράξη.
    Ας θέσουμε τώρα συντελεστή ασφαλείας \(S_e=2,5\). Το εργαλείο του excel θα υπολογίσει \(D_h=17 cm\).
    Έτσι υπολογίζουμε μαθηματικά την διάμετρο μιας καμινάδας επιδιώκοντας μια επαρκή ασφάλεια.
    Τώρα τι σημαίνει ασφάλεια; Σημαίνει αρκετά μεγάλη διάμετρο ώστε οι αντιστάσεις τριβής να είναι αρκετά μικρές ώστε η καμινάδα με το συγκεκριμένο ύψος να μπορέσει να τραβήξει από τον λέβητα την απαιτούμενη παροχή καυσαερίων.
    Συμπέρασμα: Με μόνο 6,25% αύξηση στη διάμετρο της καμινάδας επιτυγχάνομε αύξηση συντελεστή ασφαλείας 66%. Αυτό δείχνει ότι η ενέργεια απωλειών είναι ευτυχώς ένα μικρό μέρος της συνολικής ενέργειας καυσαερίων που διοχετεύεται στην καμινάδα προς αξιοποίηση. Δεδομένου του ρίσκου των υπολογισμών όσον αφορά τους συντελεστές απωλειών, πάνω στους οποίους μπαίνει ο συντελεστής ασφαλείας, και δεδομένου ότι ανεπάρκεια καμινάδας σημαίνει επικίνδυνη λειτουργία του λέβητα, συνιστώ τον συντελεστή ασφαλείας 2,5.
    Τώρα ας προβούμε στην φυσική ερμηνεία της θεμελιώδους εξίσωσης που δίνει την διατομή της καμινάδας. Η διατομή θέλομε να μας περάσει μια ορισμένη παροχή αερίων αυτή που παράγει ο λέβητας. Η παροχή είναι ευθέως ανάλογη της διατομής του σωλήνα και της ταχύτητας του ρευστού. Για δεδομένη παροχή η διατομή λοιπόν είναι αντιστρόφως ανάλογη της ταχύτητας. Δηλαδή η ίδια παροχή περνά με μεγάλη διατομή και μικρή ταχύτητα ή με μικρή διατομή και μεγάλη ταχύτητα. Ο αρχικός τύπος διατήρησης ενέργειας δείχνει ότι το τετράγωνο ταχύτητας είναι ανάλογο του ύψους H της καμινάδας άρα η ταχύτητα ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας του ύψους. Συνδέοντας τους δύο συλλογισμούς η απαιτούμενη διατομή καμινάδας είναι αντιστρόφως ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας του ύψους της.
    Και μια τελευταία σημαντική παρατήρηση. Ο τύπος της ενέργειας στον οποίο βασίζεται όλος αυτός ο υπολογισμός μας δείχνει ότι η διατομή δεν παίζει κανένα ρόλο στην κινητήρια δύναμη του ελκυσμού που είναι η άνωση. Μόνο το ύψος παίζει ρόλο. Δηλαδή η διατομή δείχνει να μην επηρεάζει την κινητήρια δύναμη άρα και την επιτυχία της καμινάδας. Παράξενο ε; Η απάντηση είναι ότι η διατομή παίζει ρόλο στην κατανομή της κινητήριας ενέργειας σε δυναμική ενέργεια και σε ενέργεια απωλειών και μπαίνει στο δεύτερο μέλος της εξίσωσης κυρίως μέσα στον λόγο \(\frac{H}{D_h}\) και σε μικρότερο βαθμό στους συντελεστές απωλειών.
    Γίνεται και λογικά κατανοητό ότι η αντίσταση τριβής ενός ρευστού στα τοιχώματα ενός σωλήνα είναι τόσο μεγαλύτερη, όσο μικρότερη είναι η διάμετρος και μεγαλύτερο το μήκος.
  16. Offline

    The Player Νέο Μέλος

    Με κάποιον τρόπο εκτίμησα το οριζόντιο τμήμα του καπναγωγού σε 1,5 μ επειδή δεν μου το δίνεις. Χρησιμοποιώντας την διαδικασία που περιγράφω στο άρθρο μου τοποθετώ στο excel τον τύπο που δίνει το \(Q_\Lambda\) ξεκινώντας από τον θεμελιώδη τύπο \(S=M\frac{Q_\Lambda}{\sqrt{H}}\) που τον εκφράζω ως προς \(Q_\Lambda\). Θέτω την διάμετρο καμινάδας στα 130 cm, συνολικό μήκος καπναγωγού-καμινάδας 1050 cm, ύψος καμινάδας 9 m. Κινητοποιώ την "αναζήτηση στόχου" με στόχο το \(Q_\Lambda=26,1 Mcal\) και επεμβαίνοντας στον συντελεστή ασφαλείας \(S_e\). Μου έβγαλε \(S_e=3,1\). Άρα με τα 130 cm διάμετρο καπναγωγών έχουμε μια πολύ επαρκή ασφάλεια.
  17. Offline

    alto Moderator

    Τι γίνεται αν πρέπει να υπάρξει μεγάλο οριζόντιο μήκος και υπόγειο (υπαρκτή περίπτωση).
  18. Offline

    The Player Νέο Μέλος

    Στην περίπτωση αυτή έχει ενδιαφέρον να δούμε βάζοντας έναν ελάχιστο συντελεστή ασφαλείας 1,5 με έναν λέβητα πχ εξόδου καυσαερίων 130 εκ, ισχύος 26,1Mcal/h, ύψους καμινάδας 9 μ, όπως αυτός του vagroul, πόσο μακριά μπορούμε να πάμε. Ε λοιπόν οριζοντίως 13 μ. Άρα υπάρχουν μεγάλα περιθώρια.
    Φίλοι μου Καλό Πάσχα!
  19. Offline

    alto Moderator

    Καλό Πάσχα σε όλους
  20. Offline

    The Player Νέο Μέλος

    Να διορθώσω. Έξοδος καυσαερίων Φ13 εκ και όχι 130 εκ.

Κάνε Share αυτή τη σελίδα